Установить, в какой четверти координатной плоскости лежит точка единичной окружности, соответствующая углу α (4-7).

4. α = \(-\frac{\pi}{12}\), α = \(\frac{6\pi}{7}\), α = \(\frac{27\pi}{4}\): * α = \(-\frac{\pi}{12}\) - это отрицательный угол, близкий к 0. Он находится в 4-й четверти. * α = \(\frac{6\pi}{7}\) - угол больше \(\frac{\pi}{2}\) и меньше \(\pi\), значит, он находится во 2-й четверти. * α = \(\frac{27\pi}{4}\) = \(6\pi + \frac{3\pi}{4}\) = \(\frac{3\pi}{4}\) (после вычитания полных оборотов). Этот угол находится во 2-й четверти. 5. α = 94°, α = -100°, α = 587°: * α = 94° - угол немного больше 90°, значит, он находится во 2-й четверти. * α = -100° - отрицательный угол, немного больше -90°, значит, он находится в 3-й четверти. * α = 587° = 360° + 227°. Угол 227° находится в 3-й четверти. 6. α = 1, α = 4,5, α = 15: * α = 1 радиан ≈ 57.3°. Этот угол находится в 1-й четверти. * α = 4,5 радиана. Так как \(\pi \approx 3.14\), то \(\frac{3\pi}{2} \approx 4.71\). Значит, угол 4.5 находится в 3-й четверти. * α = 15 радиан = 2*2\pi + 2\pi + 0.52. Так как 0.52<\(\frac{\pi}{2}\), то этот угол находится в 1-й четверти. 7. α = 0,8 + 2\(\pi\)k, k ∈ Z: * Поскольку 0.8 радиан меньше \(\frac{\pi}{2}\) (где \(\frac{\pi}{2} \approx 1.57\)), то угол 0.8 находится в 1-й четверти. Добавление 2\(\pi\)k (полные обороты) не меняет четверть.