14. Установите соответствие между графиками функций и значениями производных этих функций в точке хо. ГРАФИКИ A) 01 ド VA 1 01 エ 01 Γ) Б) ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ 1)- 2) 0,75 5 3 B) 3) 1 4) - 0,5 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. A Б B Γ

Для решения задачи необходимо вспомнить геометрический смысл производной. Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в этой точке.

A) На графике функция убывает, следовательно, производная отрицательна. Значение производной -0,5 соответствует убывающей функции. Соответствует значению 4.

Б) На графике функция возрастает, угол наклона касательной меньше, чем в случае графика Г. Значение производной 0,75 соответствует пологой возрастающей функции. Соответствует значению 2.

B) На графике функция имеет горизонтальную касательную, значит, производная равна нулю. Такого значения нет в предложенных вариантах. Однако, судя по графикам, здесь подразумевается, что производная близка к нулю, а значит, возможно, имеется в виду значение -0.5, которое уже использовано. Вероятно, в условии опечатка, и значение должно быть 0. Производная, равная 0, не представлена в вариантах ответов. Без изменений в вариантах ответа невозможно выбрать соответствующее значение.

Г) На графике функция возрастает, угол наклона касательной больше, чем в случае графика Б. Значение производной 1 соответствует крутой возрастающей функции. Соответствует значению 3.

В соответствии с анализом графиков и значений производных, получаем следующее соответствие:

• А) - 4
• Б) - 2
• В) - нет соответствия (предположительно 0)
• Г) - 3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер:

Ответ: