4) 3uv³ + u²v²- 2uv3 + u³v - u⁴

Для решения данного задания необходимо привести многочлен к стандартному виду и определить его степень. Для этого необходимо сгруппировать подобные члены многочлена и выполнить действия с ними.

1. Сгруппируем подобные члены многочлена: $$3uv^3 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4 = (3uv^3 - 2uv^3) + u^2v^2 + u^3v - u^4$$
2. Выполним действия с подобными членами: $$(3uv^3 - 2uv^3) + u^2v^2 + u^3v - u^4 = uv^3 + u^2v^2 + u^3v - u^4$$
3. Получили многочлен в стандартном виде: $$uv^3 + u^2v^2 + u^3v - u^4$$
4. Степень многочлена определяется как наибольшая сумма степеней переменных в одном члене. В данном случае, это член u²v², где сумма степеней 2+2 = 4, или член u⁴, где степень 4. Также можно рассмотреть член uv³, где сумма степеней 1+3=4, или член u³v, где сумма степеней 3+1=4.

Ответ: Степень многочлена равна 4.