Увидел перед дорожкой

Определим падеж словосочетания «увидел перед дорожкой».

1. Зададим падежный вопрос. «Увидел (перед чем?) перед дорожкой».

2. Определим падеж по вопросу. Вопрос «перед чем?» — это вопрос творительного падежа.

3. В словосочетании «увидел перед дорожкой» существительное «перед дорожкой» стоит в творительном падеже.

Ответ: Творительный падеж (Т.п.)