5.414 в) \(\frac{11}{15} - (\frac{2}{3} - \frac{3}{5})\)

Для решения данного примера, сначала нужно выполнить вычитание дробей в скобках, а затем выполнить вычитание.

Шаг 1: Вычитаем дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 будет 15.

$$\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{10-9}{15} = \frac{1}{15}$$

Шаг 2: Вычитаем полученную дробь из \(\frac{11}{15}\).

$$\frac{11}{15} - \frac{1}{15} = \frac{11-1}{15} = \frac{10}{15}$$

Шаг 3: Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий наибольший делитель, который равен 5.

$$\frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$$