7. В Δ ABC ∠A = 70°, ∠B = 50°. Биссектриса ∠A пересекает сторону BC в точке M. Найдите ∠AMC.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол C в треугольнике ABC: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 70° - 50° = 60° AM - биссектриса угла A, следовательно, угол ∠MAC равен половине угла A: ∠MAC = ∠A / 2 = 70° / 2 = 35° Теперь рассмотрим треугольник AMC. Найдем угол ∠AMC: ∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠C = 180° - 35° - 60° = 85° Ответ: 85°