В 1. (2 балла) Тело движется по закону S(t) = x² - 4x +3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

Решение:

Закон движения тела задан функцией \( S(t) = t^2 - 4t + 3 \). Скорость тела \( v(t) \) является производной от закона движения по времени \( t \).

Найдем производную функции \( S(t) \):

\( v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 4t + 3) \)

\( v(t) = 2t - 4 \)

Нам нужно найти момент времени \( t \), когда скорость \( v(t) \) будет равна 4.

Приравняем скорость к 4:

\( 2t - 4 = 4 \)

\( 2t = 4 + 4 \)

\( 2t = 8 \)

\( t = \frac{8}{2} \)

\( t = 4 \)

Ответ: 4.