В.2. Решите систему уравнений:

Решение:

Система уравнений:

\(\begin{cases} 2x - 3y = 5 \\ x + 3y = 1 \end{cases}\)

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную \( y \):

\( (2x - 3y) + (x + 3y) = 5 + 1 \)

\( 2x - 3y + x + 3y = 6 \)

\( 3x = 6 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{6}{3} \)

\( x = 2 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений системы. Возьмём второе уравнение:

\( x + 3y = 1 \)

\( 2 + 3y = 1 \)

Перенесём 2 в правую часть:

\( 3y = 1 - 2 \)

\( 3y = -1 \)

Разделим обе части на 3:

\( y = -\frac{1}{3} \)

Ответ: \( x=2, y=-\frac{1}{3} \)