в) $3a(a-1)-5a^2<4-3a$;

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $3a(a-1)-5a^2<4-3a$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем левую часть:

$3a(a-1)-5a^2=3a^2-3a-5a^2=-2a^2-3a$.

Тогда нужно доказать:

$-2a^2-3a<4-3a$.

Прибавим $3a$ к обеим частям:

$-2a^2<4$.

Так как $a^2\geq 0$, то $-2a^2\leq 0<4$. Следовательно, неравенство доказано.

Ответ: неравенство верно при всех значениях $a$.

в) \(3a(a-1)-5a^2<4-3a\);