В. 4) Найдите x: KE и KF — касательные к окружности с центром L, угол EKL равен 40°; x — угол между LE и EF.

Радиус LE перпендикулярен касательной KE, значит в треугольнике KLE угол при E равен 90°. Тогда ∠KLE = 180° − 90° − 40° = 50°. Отрезок KL биссектрисса угла между равными касательными KE и KF, поэтому ∠ELK = ∠KLF = 50°.

Треугольники LKE и LKF равны по гипотенузе KL и катету LE = LF, следовательно, KL является осью симметрии и делит угол ELF пополам. Поэтому ∠ELF = 100°, а треугольник ELF равнобедренный. Его углы при E и F равны: x = (180° − 100°) / 2 = 40°.

Ответ: 40°.