Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{5}{6}=\frac{35}{6}\), \(1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\).

Выполняем умножение:

\(\frac{35}{6}\cdot\frac{12}{7}=10\), поскольку \(35:7=5\) и \(12:6=2\).

\(\frac{7}{6}\cdot\frac{3}{7}=\frac{1}{2}\).

Складываем результаты: \(10+\frac{1}{2}=10\frac{1}{2}\).

Ответ: \(10\frac{1}{2}\).