Разложим выражение (а-4)(а+6) + (a-10)(a – 2).
1. Раскроем первую пару скобок, используя правило умножения многочлена на многочлен:
$$ (a - 4)(a + 6) = a \cdot a + a \cdot 6 - 4 \cdot a - 4 \cdot 6 = a^2 + 6a - 4a - 24 = a^2 + 2a - 24 $$
2. Раскроем вторую пару скобок:
$$ (a - 10)(a - 2) = a \cdot a - a \cdot 2 - 10 \cdot a + (-10) \cdot (-2) = a^2 - 2a - 10a + 20 = a^2 - 12a + 20 $$
3. Теперь сложим полученные выражения:
$$ (a^2 + 2a - 24) + (a^2 - 12a + 20) = a^2 + a^2 + 2a - 12a - 24 + 20 = 2a^2 - 10a - 4 $$
Ответ: 2a2 - 10a - 4