3. В амфитеатре 19 рядов, причем в каждом следу ющем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Определим количество мест в последнем ряду амфитеатра. Это арифметическая прогрессия, где:

• n = 19 (количество рядов в амфитеатре)
• a₃ = 25 (количество мест в третьем ряду)
• a₇ = 37 (количество мест в седьмом ряду)

Известно, что: $$a_7 = a_3 + 4d$$

Отсюда: $$37 = 25 + 4d$$

$$4d = 37 - 25$$

$$4d = 12$$

$$d = \frac{12}{4}$$

$$d = 3$$

Разность между количеством мест в каждом следующем ряду равна 3.

Выразим a₃ через a₁: $$a_3 = a_1 + 2d$$

$$25 = a_1 + 2 \times 3$$

$$25 = a_1 + 6$$

$$a_1 = 25 - 6$$

$$a_1 = 19$$

Количество мест в первом ряду равно 19.

Найдем количество мест в последнем ряду (a₁₉):

$$a_{19} = a_1 + 18d$$

$$a_{19} = 19 + 18 \times 3$$

$$a_{19} = 19 + 54$$

$$a_{19} = 73$$

В последнем ряду амфитеатра 73 места.

Ответ: 73