2. Водитель автомобиля начал торможение. За се кунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров авто мобиль прошел за первые 5 секунд торможения?

Определим расстояние, которое проехал автомобиль за каждую секунду торможения. Это арифметическая прогрессия, где:

• a₁ = 30 (расстояние, пройденное за первую секунду)
• d = -4 (разность между расстояниями, пройденными за каждую следующую секунду)
• n = 5 (количество секунд торможения)

Расстояние, пройденное за каждую секунду:

• a₁ = 30 м
• a₂ = 30 + (-4) = 26 м
• a₃ = 26 + (-4) = 22 м
• a₄ = 22 + (-4) = 18 м
• a₅ = 18 + (-4) = 14 м

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

Подставим значения в формулу:

$$S_5 = \frac{5(30 + 14)}{2}$$

$$S_5 = \frac{5 \times 44}{2}$$

$$S_5 = 5 \times 22$$

$$S_5 = 110$$

Автомобиль прошел 110 метров за первые 5 секунд торможения.

Ответ: 110