Ответ:

Общий знаменатель дробей — \(45bc\):

\[\frac{b+2}{15b}-\frac{3c-5}{45c}=\frac{3c(b+2)-b(3c-5)}{45bc}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{3bc+6c-3bc+5b}{45bc}=\frac{5b+6c}{45bc},\quad b\ne0,\ c\ne0.\]

Ответ: \(\frac{5b+6c}{45bc}\).