В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Поскольку бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, объём вытесненной жидкости можно найти как произведение площади основания на высоту подъёма уровня жидкости. Сторона основания равна 20 см, значит, площадь основания: (S = 20 ext{ см} cdot 20 ext{ см} = 400 ext{ см}^2) Уровень жидкости поднялся на 10 см, значит, объём вытесненной жидкости, а следовательно, и объём детали: (V = S cdot h = 400 ext{ см}^2 cdot 10 ext{ см} = 4000 ext{ см}^3) Ответ: 4000