В баскетбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную — 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?

Решение:

Пусть x — количество учеников в баскетбольной секции сначала.

Тогда учеников в спортивной секции было 3x.

После того, как поступили ученики:

• В баскетбольной секции стало: \( x + 33 \) учеников.
• В спортивной секции стало: \( 3x + 9 \) учеников.

По условию, учеников стало поровну:

\( x + 33 = 3x + 9 \)

Решаем уравнение:

1. \( 33 - 9 = 3x - x \)
2. \( 24 = 2x \)
3. \( x = \frac{24}{2} = 12 \)

Итак, сначала в баскетбольной секции было 12 учеников.

В спортивной секции было: \( 3 · 12 = 36 \) учеников.

Проверка:

• После прихода учеников: \( 12 + 33 = 45 \) и \( 36 + 9 = 45 \). Количество стало равным.

Ответ: Сначала в баскетбольной секции было 12 учеников, а в спортивной — 36 учеников.