**Решение:**
Из второго уравнения выразим b: $$b = 10 - 2a$$.
Подставим это выражение в первое уравнение: $$5a - 3(10 - 2a) = 14$$.
Упростим: $$5a - 30 + 6a = 14$$, $$11a = 44$$, следовательно, $$a = 4$$.
Теперь найдем b: $$b = 10 - 2(4) = 2$$.
**Ответ:** $$a=4, b=2$$