529. В бензобаке автомобиля было 40 л бензина. За первую поездку израсходовали \frac{3}{8} всего бензина, за вторую \frac{4}{5} оставшегося бензина. Сколько бензина теперь в баке?

Решение:

Краткая запись:

Было - 40 л
I поездка - ?, \frac{3}{8} от 40 л
II поездка - ?, \frac{4}{5} от остатка
Осталось - ?

1. Вычислим, сколько литров бензина израсходовали в первую поездку:

$$40 \cdot \frac{3}{8} = \frac{40 \cdot 3}{8} = \frac{120}{8} = 15 \text{ (л)}$$

Пояснение: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

2. Вычислим, сколько литров бензина осталось после первой поездки:

$$40 - 15 = 25 \text{ (л)}$$

Пояснение: Чтобы найти, сколько осталось, нужно из того, сколько было, вычесть то, сколько израсходовали.

3. Вычислим, сколько литров бензина израсходовали во вторую поездку:

$$25 \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{5} = \frac{100}{5} = 20 \text{ (л)}$$

Пояснение: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

4. Вычислим, сколько литров бензина осталось в баке:

$$25 - 20 = 5 \text{ (л)}$$

Пояснение: Чтобы найти, сколько осталось, нужно из того, сколько было, вычесть то, сколько израсходовали.

Запишем ответ.

Ответ: 5 л бензина теперь в баке.