530. В мешке было 60 кг картофеля. В первый день израсходовали \frac{5}{12} всего количества, во второй \frac{3}{7} остатка. Сколько картофеля теперь в мешке?

Решение:

Краткая запись:

Было - 60 кг
I день - ?, \frac{5}{12} от 60 кг
II день - ?, \frac{3}{7} от остатка
Осталось - ?

1. Вычислим, сколько килограммов картофеля израсходовали в первый день:

$$60 \cdot \frac{5}{12} = \frac{60 \cdot 5}{12} = \frac{300}{12} = 25 \text{ (кг)}$$

Пояснение: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

2. Вычислим, сколько килограммов картофеля осталось после первого дня:

$$60 - 25 = 35 \text{ (кг)}$$

Пояснение: Чтобы найти, сколько осталось, нужно из того, сколько было, вычесть то, сколько израсходовали.

3. Вычислим, сколько килограммов картофеля израсходовали во второй день:

$$35 \cdot \frac{3}{7} = \frac{35 \cdot 3}{7} = \frac{105}{7} = 15 \text{ (кг)}$$

Пояснение: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

4. Вычислим, сколько килограммов картофеля осталось в мешке:

$$35 - 15 = 20 \text{ (кг)}$$

Пояснение: Чтобы найти, сколько осталось, нужно из того, сколько было, вычесть то, сколько израсходовали.

Запишем ответ.

Ответ: 20 кг картофеля теперь в мешке.