В библиотеке 504 книги расставлены на стеллажах. На каждом стеллаже одинаковое число книг, но не более 70. Сколько стеллажей в библиотеке?

Решение:

Чтобы найти количество стеллажей, нужно общее количество книг (504) разделить на количество книг на одном стеллаже. Из условия известно, что на каждом стеллаже не более 70 книг.

Ищем делители числа 504, которые не превышают 70.

Делители 504:

• 504 / 1 = 504
• 504 / 2 = 252
• 504 / 3 = 168
• 504 / 4 = 126
• 504 / 6 = 84
• 504 / 7 = 72
• 504 / 8 = 63
• 504 / 9 = 56
• 504 / 12 = 42
• 504 / 14 = 36
• 504 / 18 = 28
• 504 / 21 = 24
• 504 / 24 = 21
• 504 / 28 = 18
• 504 / 36 = 14
• 504 / 42 = 12
• 504 / 56 = 9
• 504 / 63 = 8
• 504 / 72 = 7 (больше 70, не подходит)
• 504 / 84 = 6 (больше 70, не подходит)

Делители, которые не превышают 70: 63, 56, 42, 36, 28, 24, 21, 18, 14, 12, 9, 8. Соответствующее количество стеллажей:

• Если на стеллаже 63 книги, то стеллажей 504 / 63 = 8.
• Если на стеллаже 56 книг, то стеллажей 504 / 56 = 9.
• Если на стеллаже 42 книги, то стеллажей 504 / 42 = 12.
• Если на стеллаже 36 книг, то стеллажей 504 / 36 = 14.
• Если на стеллаже 28 книг, то стеллажей 504 / 28 = 18.
• Если на стеллаже 24 книги, то стеллажей 504 / 24 = 21.
• Если на стеллаже 21 книга, то стеллажей 504 / 21 = 24.
• Если на стеллаже 18 книг, то стеллажей 504 / 18 = 28.
• Если на стеллаже 14 книг, то стеллажей 504 / 14 = 36.
• Если на стеллаже 12 книг, то стеллажей 504 / 12 = 42.
• Если на стеллаже 9 книг, то стеллажей 504 / 9 = 56.
• Если на стеллаже 8 книг, то стеллажей 504 / 8 = 63.

Без дополнительной информации о количестве книг на стеллаже, задача имеет множество решений. Если предположить, что вписанный ответ '8' является количеством стеллажей, то на каждом стеллаже 504 / 8 = 63 книги, что соответствует условию 'не более 70'.

Ответ: 8