В четырехугольник АВСД вписана окружность, АВ=17, СД=22. Найти периметр четырехугольника.

Для четырехугольника, в который вписана окружность, сумма противоположных сторон равна: АВ+СД = ВС+АД.

Периметр P = АВ+ВС+СД+АД = (АВ+СД) + (ВС+АД).

Так как АВ+СД = ВС+АД, то P = 2(АВ+СД).

P = 2(17+22) = 2(39) = 78.