6. В детский садик привезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсины составляли \(\frac{5}{14}\) всех фруктов, мандарины - \(\frac{8}{21}\), а лимоны — остальные 99 кг. Сколько килограммов фрукт привезли с детский сад?

1) Какую часть всех фруктов составляют апельсины и мандарины вместе?

\(\frac{5}{14} + \frac{8}{21} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{15}{42} + \frac{16}{42} = \frac{31}{42}\)

2) Какую часть всех фруктов составляют лимоны?

\(1 - \frac{31}{42} = \frac{42}{42} - \frac{31}{42} = \frac{11}{42}\)

3) Сколько килограммов фруктов привезли в детский сад?

99 : 11 \(\cdot\) 42 = 9 \(\cdot\) 42 = 378 (кг)

Ответ: 378 кг фруктов привезли в детский сад.