В2. Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника АВС и ACD, BC = 8 см, AD = 18 см. Найдите длину диагонали АС.

Рассмотрим решение задачи.

Так как треугольники ABC и ACD подобны, то соответствующие стороны пропорциональны.

$$\frac{AC}{AD} = \frac{BC}{AC}$$.

$$AC^2 = AD \cdot BC$$,

$$AC^2 = 18 \cdot 8 = 144$$,

$$AC = \sqrt{144} = 12$$\text{ см}.

Ответ: 12 см.