4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в $$1\frac{1}{6}$$ раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

Решение:

Пусть x - количество угля в первом вагоне.

Тогда $$1\frac{1}{6}x$$ - количество угля во втором вагоне.

Вместе 91 т угля.

Составим уравнение:

$$x + 1\frac{1}{6}x = 91$$

$$x + \frac{7}{6}x = 91$$

$$\frac{6}{6}x + \frac{7}{6}x = 91$$

$$\frac{13}{6}x = 91$$

$$x = 91 : \frac{13}{6}$$

$$x = 91 \cdot \frac{6}{13}$$

$$x = 7 \cdot 6$$

$$x = 42$$

42 т - количество угля в первом вагоне.

$$1\frac{1}{6} \cdot 42 = \frac{7}{6} \cdot 42 = 7 \cdot 7 = 49$$ (т) - количество угля во втором вагоне.

Ответ: 42 т и 49 т