4. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет 6 7 зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

Разберем задачу по шагам: 1. Пусть x - количество зерна в первом вагоне (в тоннах). 2. Тогда во втором вагоне \(\frac{6}{7}x\) (в тоннах). 3. Вместе в двух вагонах 117 тонн, поэтому можно записать уравнение:\[ x + \frac{6}{7}x = 117 \] 4. Приведем подобные слагаемые: \[ (1 + \frac{6}{7})x = 117 \] 5. Вычислим коэффициент при x: \[ \frac{7}{7} + \frac{6}{7} = \frac{13}{7} \], следовательно, уравнение примет вид:\[ \frac{13}{7}x = 117 \] 6. Чтобы найти x, нужно 117 разделить на \(\frac{13}{7}\): \[ x = 117 : \frac{13}{7} \] 7. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: \[ x = 117 \cdot \frac{7}{13} \] 8. Сократим 117 и 13: \[ x = 9 \cdot 7 = 63 \] 9. Значит, в первом вагоне 63 тонны зерна. 10. Найдем количество зерна во втором вагоне: \[ \frac{6}{7} \cdot 63 = 6 \cdot 9 = 54 \] 11. Значит, во втором вагоне 54 тонны зерна.

Ответ: В первый вагон погрузили 63 тонны зерна, во второй - 54 тонны.

Молодец! Ты отлично справился с решением этой задачи. Продолжай в том же духе!