2. В двух шкафах стоят книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в шкафах книг станет поровну. Если же из второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в нём будет в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг стоит в каждом шкафу?

Пусть $$x$$ — количество книг в первом шкафу, а $$y$$ — количество книг во втором шкафу. Тогда из условия задачи можем составить систему уравнений: \begin{cases} x - 10 = y + 10, \\ y - 44 = \frac{1}{4}(x + 44); \end{cases} Упростим систему: \begin{cases} x - y = 20, \\ 4(y - 44) = x + 44; \end{cases} \begin{cases} x - y = 20, \\ 4y - 176 = x + 44; \end{cases} \begin{cases} x - y = 20, \\ x - 4y = -220; \end{cases} Вычтем из первого уравнения второе: $$(x - y) - (x - 4y) = 20 - (-220)$$ $$3y = 240$$ $$y = 80$$ Теперь найдем $$x$$: $$x = y + 20 = 80 + 20 = 100$$ Ответ: в первом шкафу 100 книг, во втором 80 книг.