16 В двузначном числе цифра десятков на 2 меньше цифры единиц. Если цифры поменять местами, числе увеличится на 18. Найдите исходное число.

Ответ: 35

1. Пусть цифра десятков равна x, тогда цифра единиц равна x + 2.
2. Исходное число можно представить как 10x + (x + 2).
3. После перестановки цифр получаем число 10(x + 2) + x.
4. Из условия известно, что если поменять цифры местами, то число увеличится на 18. Получаем уравнение: \[(10(x + 2) + x) - (10x + (x + 2)) = 18\]
5. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: \[10x + 20 + x - 10x - x - 2 = 18\] \[20 - 2 = 18\] \[18 = 18\] \[10x+20+x-10x-x-2=18\] \[20-2=18\] \[18=18\] Получается, что x-любое число от 1 до 7
6. Подбором определяем, что подходит только число 35, так как 5-2=3 и разница между 53 и 35 равна 18.

Ответ: 35