17.В двузначном числе цифра единиц на 1 меньше удвоенной цифры десятков. Если поменять цифры местами, число увеличится на 27. Найдите число.

Ответ: 35

1. Пусть x - цифра десятков, y - цифра единиц.
2. Составим первое уравнение: \[y = 2x - 1\]
3. Составим второе уравнение: \[10y + x = 10x + y + 27\]
4. Упростим второе уравнение: \[9y - 9x = 27\] Разделим обе части на 9: \[y - x = 3\]
5. Подставим первое уравнение во второе: \[2x - 1 - x = 3\] Упростим: \[x = 4\]
6. Найдем y: \[y = 2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7\]
7. Число равно 47. Проверим, если поменять цифры местами: 74 - 47 = 27. Условие выполняется.

Ответ: 47