15.В многоквартирном доме 768 квартир. Во всех подъездах их поровну. Сколько подъездов в доме, если в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир?

Ответ: 9 подъездов

1. Делим общее количество квартир на количество подъездов, чтобы узнать количество квартир в каждом подъезде: \[\frac{768}{x} = y\] где x - количество подъездов, а y - количество квартир в подъезде.
2. Перебираем возможные варианты для x (количество подъездов), чтобы y (количество квартир в подъезде) было больше 80 и меньше 100:
   • Если x = 7, то y = 768/7 ≈ 109.7 (не подходит, так как больше 100)
   • Если x = 8, то y = 768/8 = 96 (подходит)
   • Если x = 9, то y = 768/9 ≈ 85.3 (подходит)
   • Если x = 10, то y = 768/10 = 76.8 (не подходит, так как меньше 80)
3. Подъездов может быть 8 или 9. Однако, 768 не делится на 9 без остатка, значит в каждом подъезде должно быть целое число квартир, следовательно количество подъездов - 8.

Ответ: 8 подъездов