В фирме N работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 – немецкий. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий. 2) В фирме N найдутся три сотрудника, которые знают и английский, и немецкий языки. 3) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки. 4) Не более 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки. В ответе запишите номера выбранных верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Разберем каждое утверждение.

1. Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий. Это неверно, так как английский знают 40 человек, а немецкий только 20.
2. В фирме N найдутся три сотрудника, которые знают и английский, и немецкий языки. Предположим, что количество сотрудников, знающих оба языка, минимально. Всего сотрудников 50. Английский знают 40, значит, не знают английский 50 - 40 = 10 человек. Немецкий знают 20 человек. Тогда минимальное количество знающих оба языка: 20 (знают немецкий) - 10 (не знают английский) = 10 человек. Значит, утверждение не обязательно верно. Но проверим максимальное количество знающих оба языка. Максимум - 20 человек. Остаётся 40-20=20 человек, знающих только английский. 50-20-20=10 человек не знают языков. Число знающих оба языка может быть любым в диапазоне от 10 до 20. Значит, 3 человека, знающих оба языка, обязательно есть. Утверждение 2 - верно.
3. В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки. Это неверно, как мы показали в пункте 2, таких сотрудников минимум 10.
4. Не более 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки. Это верно, так как немецкий язык знают всего 20 сотрудников, и все они могут знать и английский.

Ответ: 24