в) \(\frac{x+6}{4} = \frac{2x-15}{7}\)

Решение:

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Запишем пропорцию: \( \frac{x+6}{4} = \frac{2x-15}{7} \).
2. Применим основное свойство пропорции: \( (x+6) \cdot 7 = 4 \cdot (2x-15) \).
3. Раскроем скобки: \( 7x + 42 = 8x - 60 \).
4. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числовые значения — в левую: \( 42 + 60 = 8x - 7x \).
5. Вычислим сумму и разность: \( 102 = x \).

Ответ: x = 102.