В геометрической прогрессии b1=5, знаменатель q=3. Найдите b4.

Формула n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

\( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \)

Где:

• \( b_n \) — n-й член прогрессии
• \( b_1 \) — первый член прогрессии
• \( q \) — знаменатель прогрессии
• \( n \) — порядковый номер члена прогрессии

В нашем случае:

• \( b_1 = 5 \)
• \( q = 3 \)
• \( n = 4 \)

Подставим значения в формулу:

\( b_4 = 5 \cdot 3^{4-1} \)

\( b_4 = 5 \cdot 3^3 \)

\( b_4 = 5 \cdot 27 \)

\( b_4 = 135 \)

Ответ: b4 = 135