В герметично закрытом аквариуме находится вода высотой 70 см. Над водой в аквариуме находится воздух при атмосферном давлении. Когда через клапан в крышке в аквариум накачали дополнительную порцию воздуха, давление воздуха увеличилось в 2 раза. Во сколько раз увеличилось давление на дно аквариума?

Давление на дно складывается из давления воздуха над водой и гидростатического давления воды.

Примем атмосферное давление за \(p_0=100\,000\) Па, плотность воды \(\rho=1000\) кг/м³, \(g=10\) м/с². Высота воды \(h=0{,}70\) м.

1. Начальное давление на дно: \(p_1=p_0+\rho gh=100\,000+1000\cdot10\cdot0{,}70=107\,000\) Па.
2. После накачивания давление воздуха стало \(2p_0\), поэтому \(p_2=2p_0+\rho gh=200\,000+7000=207\,000\) Па.
3. Находим отношение давлений: \(p_2/p_1=207\,000/107\,000\approx1{,}93\).

Ответ: давление на дно увеличилось примерно в 1,93 раза.