В сообщающиеся сосуды одинакового сечения сначала налили ртуть. Затем в правую часть добавили воду, а в левую часть — керосин. Определите высоту столба воды, если столб керосина равен 10 см, а в правой части ртуть на 2 см выше, чем в левой. Плотность ртути 13 600 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³, плотность керосина 800 кг/м³.

С указанным взаимным расположением уровней данные несовместимы с положительной высотой столба воды.

1. Левая граница ртути ниже правой на 2 см, поэтому давление на левой границе больше на \(\rho_{рт}g\cdot0{,}02\).
2. Приравниваем давления с учётом этого перепада: \(\rho_{кер}g\cdot0{,}10=\rho_{вод}g h+\rho_{рт}g\cdot0{,}02\).
3. Сокращаем \(g\) и подставляем плотности: \(h=(800\cdot0{,}10-13\,600\cdot0{,}02)/1000=-0{,}192\) м.

Получается отрицательная высота: физически столб воды такой высоты существовать не может. Проверьте, пожалуйста, направление перепада уровней ртути или исходные данные. Если имелось в виду, что ртуть слева выше на 2 см, высота воды составила бы 35,2 см.