3. В городе планируется построить метрополитен, в котором три линии – Южная, Западная и Кольцевая. Художнику поручено нарисовать схему будущего метрополитена, причем каждая линия должна иметь свой цвет. Художник использует три цвета: красный, синий и зеленый. a) Сколько существует возможных вариантов распределения цветов? б) Перечислите все варианты с помощью таблицы.

a) Существует 6 возможных вариантов распределения цветов. Это перестановки из 3 элементов, то есть 3! = 3 * 2 * 1 = 6 б) Варианты распределения цветов: | Линия 1 (Южная) | Линия 2 (Западная) | Линия 3 (Кольцевая) | |---|---|---| | Красный | Синий | Зеленый | | Красный | Зеленый | Синий | | Синий | Красный | Зеленый | | Синий | Зеленый | Красный | | Зеленый | Красный | Синий | | Зеленый | Синий | Красный |