2. В Громодянской губернии решили построить железную дорогу так, чтобы каждый из 15 её городов был соединён ровно с тремя другими. Удастся ли громадянам осуществить этот проект?

Для решения данной задачи можно использовать теорию графов. Представим города как вершины графа, а железные дороги как ребра. Тогда условие задачи можно сформулировать как: существует ли граф с 15 вершинами, в котором степень каждой вершины равна 3.

Сумма степеней всех вершин графа должна быть равна удвоенному числу ребер. Если в графе 15 вершин и степень каждой вершины равна 3, то сумма степеней всех вершин равна 15 × 3 = 45.

Однако, сумма степеней всех вершин должна быть четным числом, так как каждое ребро учитывается дважды (для каждой из двух вершин, которые оно соединяет). В нашем случае сумма степеней равна 45, что является нечетным числом. Следовательно, такой граф не существует.

Ответ: Нет, громадянам не удастся осуществить этот проект.