В группе учатся 15 студентов, из них 10 человек сдали зачёт по физкультуре и 7 человек — по русскому языку. Укажите номера всех верных утверждений: 1) В этой группе найдётся 7 студентов, которые не сдали зачёт по физкультуре, но сдали зачёт по русскому языку. 2) Среди студентов этой группы есть хотя бы один, сдавший зачёт по физкультуре, но не сдавший зачёт по русскому языку. 3) Хотя бы 2 студента из этой группы сдали зачёты и по физкультуре, и по русскому языку. 4) Менее 8 студентов из этой группы сдали зачёты и по физкультуре, и по русскому языку.

Обозначим через x количество студентов, сдавших оба зачёта.

1. Если бы 7 студентов сдали только русский язык, то всего сдавших хотя бы один зачёт было бы 10 + 7 = 17, что невозможно при 15 студентах. Утверждение неверно.
2. Так как по физкультуре зачёт сдали 10 человек, а по русскому языку — только 7, сдавших физику, но не русский язык, не менее 10 − 7 = 3. Утверждение верно.
3. Минимальное число сдавших оба зачёта: 10 + 7 − 15 = 2. Утверждение верно.
4. Число сдавших оба зачёта не превосходит 7, поэтому оно действительно меньше 8. Утверждение верно.

Ответ: 234