14. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 320 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Период полураспада изотопа A составляет 8 минут. За 40 минут пройдет 40/8 = 5 периодов полураспада. После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое. Следовательно, после 5 периодов полураспада масса изотопа А станет: $$320 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 320 \cdot \frac{1}{32} = 10 \text{ мг}$$ Так как масса не теряется, то образовавшийся изотоп Б имеет массу, равную разнице между начальной массой изотопа А и массой изотопа А после 40 минут: $$320 - 10 = 310 \text{ мг}$$ Ответ: 310