В-I. 4. Представьте в виде дроби: \(\frac{a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{a-b}+\frac{a}{b}\right)\).

Сначала складываем дроби в скобках, приводя их к общему знаменателю \(b(a-b)\):

\(\frac{a}{a-b}+\frac{a}{b}=\frac{ab+a(a-b)}{b(a-b)}=\frac{ab+a^2-ab}{b(a-b)}=\frac{a^2}{b(a-b)}\).

Умножаем на первую дробь и сокращаем общие множители:

\(\frac{a-b}{a}\cdot\frac{a^2}{b(a-b)}=\frac{a}{b}\).

Выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\) и \(a\ne b\).

Ответ: \(\frac{a}{b}\).