Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В–III. 1. Вычислите: а) (−2/3)³ + (1 1/9)²; б) (5 − 1/3)⁵ · (3/16)⁵; в) (1 − 4/27 · (−3)²)³.Фото задания

Ответ:

  1. а) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^3+\left(1\frac{1}{9}\right)^2=-\frac{8}{27}+\left(\frac{10}{9}\right)^2=-\frac{24}{81}+\frac{100}{81}=\frac{76}{81}\).

  2. б) Используем правило \(a^n b^n=(ab)^n\): \(\left(5-\frac{1}{3}\right)^5\cdot\left(\frac{3}{16}\right)^5=\left(\frac{14}{3}\cdot\frac{3}{16}\right)^5=\left(\frac{7}{8}\right)^5=\frac{16807}{32768}\).

  3. в) Сначала вычисляем степень: \((-3)^2=9\). Тогда \(\left(1-\frac{4}{27}\cdot9\right)^3=\left(1-\frac{4}{3}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}\).

Ответ: а) 76/81; б) 16807/32768; в) −1/27.