В–III. 3. Упростите выражения: а) (−1 2/7 a³b²c⁵)²; б) −(−2a⁴)² · 2a⁶; в) xy⁵ (x²y³)⁴ (x⁵y⁶)⁶.

1. а) Смешанный числовой множитель равен \(-1\frac{2}{7}=-\frac{9}{7}\). Поэтому \(\left(-1\frac{2}{7}a^3b^2c^5\right)^2=\left(-\frac{9}{7}\right)^2a^6b^4c^{10}=\frac{81}{49}a^6b^4c^{10}\).

2. б) \(-(-2a^4)^2\cdot2a^6=-4a^8\cdot2a^6=-8a^{14}\).

3. в) Возводим степени в степень и складываем показатели одинаковых оснований: \(xy^5(x^2y^3)^4(x^5y^6)^6=x y^5\cdot x^8y^{12}\cdot x^{30}y^{36}=x^{39}y^{53}\).

Ответ: а) 81a⁶b⁴c¹⁰/49; б) −8a¹⁴; в) x³⁹y⁵³.