В – IV. 1. Найти периметр равнобокой трапеции, если известно, что её тупой угол равен 120°, а основания равны 15 см и 49 см.

Разность оснований равна 49 − 15 = 34 см. В равнобокой трапеции эта разность поровну приходится на две боковые проекции, поэтому проекция каждой боковой стороны равна 34 : 2 = 17 см.

Острый угол трапеции равен 180° − 120° = 60°. Боковая сторона образует с основанием угол 60°, значит, её горизонтальная проекция равна половине боковой стороны: 17 = l / 2. Отсюда l = 34 см.

Периметр: P = 15 + 49 + 2 · 34 = 132 см.

Ответ: 132 см.