243. В каком случае выражение преобразовано в тождествен- но равное? 1) (a - b)(-a - b) = a²-b² 2) (a-2b)² = a² + 2ab + 4b2 3) (a+b)² = a² + ab + b² 4) 2a(b-a)=ab-a²

Проверим каждое из предложенных выражений:

1. (a - b)(-a - b) = -(a - b)(a + b) = -(a² - b²) = -a² + b². Это выражение не равно a² - b².
2. (a - 2b)² = (a - 2b)(a - 2b) = a² - 2ab - 2ab + 4b² = a² - 4ab + 4b². Это выражение не равно a² + 2ab + 4b².
3. $$(\frac{1}{2}a+b)^2 = (\frac{1}{2}a+b)(\frac{1}{2}a+b) = \frac{1}{4}a^2 + \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}ab + b^2 = \frac{1}{4}a^2 + ab + b^2$$. Это тождественное преобразование.
4. $$2a(\frac{1}{2}b - a) = ab - 2a^2$$. Это выражение не равно ab - a².

Таким образом, только выражение в пункте 3 преобразовано тождественно верно.

Ответ: 3) $$\frac{1}{2}(a+b)^2 = \frac{1}{4}a^2 + ab + b^2$$