259. Преобразуйте в многочлен выражение (а - 6b)²(a + 6b).

Преобразуем выражение, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

$$(a - 6b)^2(a + 6b) = (a^2 - 2 \cdot a \cdot 6b + (6b)^2)(a + 6b) = (a^2 - 12ab + 36b^2)(a + 6b) = $$

$$ = a^2(a + 6b) - 12ab(a + 6b) + 36b^2(a + 6b) = a^3 + 6a^2b - 12a^2b - 72ab^2 + 36ab^2 + 216b^3 =$$

$$ = a^3 - 6a^2b - 36ab^2 + 216b^3$$

Ответ: $$a^3 - 6a^2b - 36ab^2 + 216b^3$$