9. В кармане у Пети были 2 красные и 4 зелёные фишки, одинаковые на ощупь. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 фишки в другой карман. Найдите вероятность того, что красные фишки лежат теперь в разных карманах.

Всего фишек: 2 красные + 4 зеленые = 6 фишек.

Петя переложил 3 фишки в другой карман.

Чтобы красные фишки лежали в разных карманах, нужно, чтобы в другом кармане оказалась хотя бы одна красная фишка.

Всего вариантов переложить 3 фишки из 6: $$C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20$$.

Варианты, когда красные фишки лежат в одном кармане (то есть все 3 переложенные фишки - зеленые): $$C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3!1!} = 4$$.

Вероятность, что красные фишки лежат в разных карманах: $$\frac{20-4}{20} = \frac{16}{20} = 0,8$$.

Ответ: 0,8