15. В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 294 места для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45?

Обозначим количество кинозалов через x, а количество мест в каждом кинозале через y. Тогда:

$$x \cdot y = 294$$

Нам нужно найти x, если известно, что 25 < y < 45. Разложим число 294 на простые множители:

$$294 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 = 2 \cdot 3 \cdot 49$$

Найдем возможные делители числа 294, заключенные в интервале (25; 45):

$$294 = 6 \cdot 49 = 7 \cdot 42 = 14 \cdot 21 \dots$$

Видим, что 42 удовлетворяет условию 25 < y < 45. Тогда:

$$x = \frac{294}{42} = 7$$

Ответ: 7 кинозалов