13. Вычислите: \(\frac{4}{3}+(\frac{8}{5} \div 3\frac{1}{8}) \cdot \frac{7}{6}\)

1) Представим смешанную дробь в виде неправильной:

$$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$

2) Вычислим частное дробей:

$$\frac{8}{5} : \frac{25}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 25} = \frac{64}{125}$$

3) Вычислим произведение дробей:

$$\frac{64}{125} \cdot \frac{7}{6} = \frac{64 \cdot 7}{125 \cdot 6} = \frac{448}{750} = \frac{224}{375}$$

4) Вычислим сумму дробей:

$$\frac{4}{3} + \frac{224}{375} = \frac{4 \cdot 125}{3 \cdot 125} + \frac{224}{375} = \frac{500}{375} + \frac{224}{375} = \frac{500 + 224}{375} = \frac{724}{375} = 1\frac{349}{375}$$

Ответ: 1\(\frac{349}{375}\)