68. В классе 21 учащийся, среди них две подруги Света и Нина. Класс случайным образом делят на семь групп, по 3 человека в каждой. Найдите вероятность того, что Света и Нина окажутся в одной группе.

Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться формулой классической вероятности.

$$P = \frac{m}{n}$$, где

m - число благоприятных исходов;

n - общее число исходов.

1) Найдем n - общее число исходов. Всего 21 человек, делим на 7 групп, то есть в каждой группе по 3 человека.

Первого человека (Свету) можно определить в любую из 7 групп.

Второго человека (Нину) можно определить в любое из 20 оставшихся мест.

Тогда n = 20.

2) Найдем m - число благоприятных исходов.

Если Света уже находится в какой-то группе, то для Нины остается 2 места в этой группе.

Тогда m = 2.

3) Подставим найденные значения в формулу:

$$P = \frac{2}{20} = 0,1$$

Ответ: 0,1