7. В классе 30 учеников, причем число девочек составляет \(\frac{2}{3}\) числа мальчиков. Сколько девочек учится в классе? Какую часть составляют мальчики?

Решение: 1. Пусть количество мальчиков равно \(x\). Тогда количество девочек равно \(\frac{2}{3}x\). 2. Общее количество учеников в классе: \(x + \frac{2}{3}x = 30\). 3. Приведем уравнение к общему знаменателю: \(\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 30\). 4. Сложим дроби: \(\frac{5}{3}x = 30\). 5. Найдем \(x\) (количество мальчиков): \(x = 30 \cdot \frac{3}{5} = 18\). 6. Найдем количество девочек: \(\frac{2}{3} \cdot 18 = 12\). 7. Теперь найдем, какую часть составляют мальчики от общего числа учеников: \(\frac{18}{30} = \frac{3}{5}\). Ответ: В классе 12 девочек. Мальчики составляют \(\frac{3}{5}\) от общего числа учеников.